Destiné à une carrière d'employé dans les assurances, Claude Rich échappe à ce morne destin en s'inscrivant au cours de Charles Dullin puis en intégrant le Conservatoire. Quelques succès sur les planches plus tard, il débute au cinéma dans
Les Grandes manoeuvres de René Clair (1955).
Abonné aux seconds rôles de jeune premier dans les années 1960, on le retrouve notamment dans
Le Caporal épinglé de
Jean Renoir (1962) et
Les Tontons Flingueurs de
Georges Lautner (1963). Il apparaît ensuite devant la caméra de Michel Deville dans
Ce soir ou jamais (1960) et de Julien Duvivier avec
Le Diable et les Dix Commandements (1962). Il accède aux premiers rôles en intégrant
Les Compagnons de la marguerite, fable subversive sur le mariage, réalisée par
Jean-Pierre Mocky. Parallèlement, Claude Rich ne délaisse pas le théâtre, interprétant périodiquement des classiques comme
Lorenzaccio, ou écrivant des pièces.
Comédien touche-à-tout, on le voit aussi bien à l’affiche de films d’auteur comme
La Mariée était en noir de
François Truffaut (1968) ou
Stavisky d'
Alain Resnais (1973), que dans des films populaires comme
Oscar (1967) ou
Le Crabe-Tambour (1977). Friand de rôles de composition, on le retrouve naturellement dans
La Guerre des polices de Robin Davis en 1980.
Années 1980 qui marquent une période moins faste, après laquelle il rebondit avec
Le Souper d'
Edouard Molinaro en 1992, qui lui vaut le César du meilleur acteur. Il incarne ensuite le Duc de Crassac dans
La Fille de d'Artagnan de
Bertrand Tavernier (1994).
Très à l’aise dans des rôles d’hommes à la folie douce, Claude Rich s’illustre dans
La Bûche de Danièle Thompson. Ce nouveau souffle lui permet d’accéder à des films français à gros budget tels que
Astérix et Obélix : mission Cléopâtre d'
Alain Chabat (2001), où il incarne avec brio le druide Panoramix. En 2002 il donne la réplique à
Fabrice Luchini dans
Le Coût de la vie et enchaîne avec
Le Mystère de la chambre jaune de
Bruno Podalydès,
Le Cou de la girafe (2003), et
Le Parfum de la dame en noir (2005). En 2006, il s'illustre dans
Coeurs d'
Alain Resnais et dans
Président de Lionel Delplanque.